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已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠φ，則實數t的范圍是
t＜1
t＜1
．
分析：求M∩P的具體集合，結合條件，知此集合不為φ，也就是集合中至少有一個元素，可確定實數t的范圍．
解答：解：M∩P={x|x≤1}∩{x|x＞t}={x|t＜x≤1}，∵M∩P≠φ，∴{x|t＜x≤1}≠φ，∴t＜1．
故答案為：t＜1．
點評：由集合的運算得出一個集合，由空集的定義知其中必有元素，可求a；此類題一般借用數軸，兩個集合分別在數軸上畫出，由題意可得參數范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
5
x+1
≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　�。�
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
(x-1)3
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x≥1或x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
x-1
＜0}，N={x|x≤-3}，則集合?R（M∪N）為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-2）＜0}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜3}，N={x|2x＞2}，則M∩N=（　�。�

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同步練習冊答案
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