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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．