Question

用三段論證明函數f（x）=x³+x在（-∞，+∞）上是增函數．

Answer 1

分析：利用導數研究函數的單調性的定理、三段論即可得出．

解答：解：在某個區間內，如果f^′（x）＞0，那么函數y=f（x）在這個區間內單調遞增．
∵在R上，f^′（x）=3x²+1＞0，
∴函數f（x）=x³+x在（-∞，+∞）上是增函數．

點評：熟練掌握導數研究函數的單調性的定理、三段論是解題的關鍵．