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命題“在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是
 
．
分析：根據逆命題的定義即可得到結論．
解答：解：根據逆命題的定義可知，所求命題的逆命題為：
在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
故答案為：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
點評：本題主要考查四種命題之間的關系，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下三個命題:

①不在平面內的一條直線與這個平面最多有一個公共點; 

②直線l在平面α內,可以用符號“l∈α”表示; 

③若平面α內的一條直線a與平面β內的一條直線b相交,則α與β相交.請將所有正確命題的序號寫出_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為，則；
③兩條異面直線所成的角為θ，則；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號）．

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