Question

某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品，經(jīng)銷(xiāo)時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷(xiāo)這個(gè)產(chǎn)品期間第x個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

Answer 1

解：（1）由題意得：f（1）=f（2）=f（3）=…═f（9）=f（10）=1
．
（2）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，f（1）=f（2）═f（x﹣1）=f（x）=1
∴．
當(dāng)21≤x≤60時(shí)，==
∴當(dāng)?shù)趚個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；
（3）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，是減函數(shù)，此時(shí)g（x）的最大值為
當(dāng)21≤x≤60時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=40時(shí)，，
又∵，
∴當(dāng)x=40時(shí)，
答：該企業(yè)經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，最大值為．