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已知函數

（Ⅰ）將函數化簡成的形式，并指出的周期；

（Ⅱ）求函數在上的最大值和最小值.

解：（Ⅰ）

故f(x)的周期為2kπ｛k∈Z且k≠0｝.

(Ⅱ)由，得.因為在上是減函數，在上是增函數.

故當時，f(x)有最小值；而，

所以當時，有最大值－2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函f（x）的圖象，只要將函數g（x）=2cos2
x
2
-2sin2
x
2
（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程圖表示的是給定x值，求其相應函數值的算法．請將該流程圖補充完整．其中①處應填
x≤3？
x≤3？
，②處應填
y=-3x2
y=-3x2
．若輸入x=3，則輸出結果為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(x+2)2，(x＜0)
4，(x=0)
(x-2)2，(x＞0)
設計一個程序框圖，輸入任意一個x的值，輸出對應的函數值，并將其轉化為程序語言．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|x-3|，如圖，程序框圖表示的是給定x值，求其相應函數值的算法．請將該程序框圖補充完整，其中①處填
x≤3
x≤3
．②處填
y=x-3
y=x-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
，流程圖表示的是給定x值，求其相應函數值的算法，請將如圖流程圖補充完整．其中①處應填
x≤3？
x≤3？
，②處應填
y=-3x2
y=-3x2
．

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同步練習冊答案
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