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已知定點,F為拋物線的焦點,動點為拋物線上任意一點,當取最小值時P的坐標為________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設點在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知，

∴要使取得最小值，即須三點共線時最小.

將的縱坐標代入得，故的坐標為.

考點：拋物線的定義及其幾何性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源：2015屆福建晉江季延中學高二上學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點F(2,0)和定直線，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C

（1）求曲線C的方程.

（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程

 

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