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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=ln 的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（）
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

【答案】B
【解析】解：由題意，A（lnm，m），B（2 ，m），其中2 ＞lnm，且m＞0， ∴|AB|=2 ﹣lnm，
令y= ﹣lnx（x＞0），則y′= ﹣ ，
∴x= ，
∴0＜x＜時，y′＜0；x＞時，y′＞0，
∴y= ﹣lnx（x＞0）在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增，
∴x= 時，|AB|min=2+ln2．
故選：B．
由題意，A（lnm，m），B（2 ，m），其中2 ＞lnm，且m＞0，表示|AB|，構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出|AB|的最小值．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)， = ， = ， = ．
（1）用、表示向量、、、、；
（2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線．

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【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】是否存在a，b，c使等式（）2+（）2+（）2+…+（）2= 對一切n∈N*都成立若不存在，說明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象過點(diǎn)（0，﹣1）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）=m+ （m，n是常數(shù)），求實(shí)數(shù)m，n的值；
（3）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（3，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （a是常數(shù)，且a＞0）．對于下列命題：①函數(shù)f（x）的最小值是﹣1；②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；③若f（x）＞0在[ ，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2 ，恒有f（）＞．其中正確命題的序號是（）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④