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如圖，等腰梯形ABCD的底邊長分別為6和4，高為3，求這個等腰梯形外接圓半徑．
85
3
85
3
．
分析：建立坐標系，確定圓心的坐標，即可求得圓的半徑．
解答：解：以長底CD為x軸，中點為原點建立如圖坐標系，
則點A坐標（2，3），點D坐標（3，0），
作AD中垂線交x軸于點O，則O為外接圓的圓心．
設O坐標為（0，y），
∵OA=OD，∴（0-2）2+（y-3）2=（0-3）2+（y-0）2，解得y=
2
3

∴O點坐標（0，
2
3
）
∴等腰梯形外接圓半徑為
4+(3-
2
3
)2
=
85
3

故答案為：
85
3
點評：本題考查等腰梯形的外接圓，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數學 來源：云南省建水一中2012屆高三10月月考數學文科試題 題型：044

如圖，等腰梯形ABCD中，2BC＝AD＝3，過B作AD的垂線，垂足為O，且OB＝BC，沿著垂線OB將△AOB折起，使平面AOB⊥平面OBCD

(1)證明：平面AOC⊥平面ABC

(2)若E是AD中點，求四面體A＝OCE的體積

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二數學選修4-1《幾何證明選講》單元練習題 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆度遼寧省高二12月月考數學試題 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年新疆農七師高級中學高二第二學期第二階段考試數學（文）試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．

求證：（1）△ABC≌△DCB

     （2）DE·DC＝AE·BD．

 

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同步練習冊答案
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