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球面上有三點AB、C組成這個球的一個截面的內接三角形ABC,其中AB=18,BC=24AC=30,且球心到該截面的距離為球半徑的一半.則這個球的表面積是________

答案:
解析:

求該球的表面積,其關鍵是求其半徑R.易判定△ABCRt△,故圓心是在△ABC的斜邊AC的中點D處,由球的截面特點知

  R2-

  ∴ R=.∴ S表面=1200p


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

球O球面上有三點A、B、C,已知AB=18,BC=24,AC=30,且球半徑是球心O到平面ABC的距離的2倍,求球O的表面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

表面積為16π的球面上有三點A、B、C,∠ACB=60°,AB=
3
,則球心到截面ABC的距離及B、C兩點間球面距離最大值分別為( 。
A、3,
3
B、
3
,
π
3
C、
3
,
3
D、3,
π
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有三點A、B、C,其中AB=1,BC=
3
,A、C兩點間的球面距離為
π
2
,則球心到平面ABC的距離為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知球面上有三點A、B、C,此三點構成一個邊長為l的等邊三角形,球心到平面ABC的距離等于球半徑
1
3
,則球半徑是
6
4
6
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有三點A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距離都是
π
2
,過A、B、C三點做截面,則球心到面的距離為
3
3
3
3

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同步練習冊答案
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