Question

直角梯形ABCD如圖（1），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，△ABP的面積為f （x），如果函數(shù)y=f （x）的圖象如圖（2），則梯形ABCD的面積為（　　）

Answer 1

分析：由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)情況及函數(shù)f（x）的圖象可求得梯形各邊長(zhǎng)，利用梯形面積公式可求答案．

解答：解：由直角梯形知，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C時(shí)f（x）達(dá)到最大值，由C到點(diǎn)D時(shí)f（x）值不變，當(dāng)由點(diǎn)D到點(diǎn)A時(shí)f（x）變小，
由函數(shù)f（x）圖象可得BC=4，CD=5，DA=5，可求得AB=8，
∴梯形ABCD的面積為

1

2

×(5+8)×4=26，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬基礎(chǔ)題．