【題目】如圖所示程序框圖是用“二分法”求方程
的近似解的算法，有下列判斷：
①若
則輸出的值在
之間；
②若
則程序執行完畢將沒有值輸出；
③若
則程序框圖最下面的判斷框剛好執行8次程序就結束.
其中正確命題的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列
中，已知
，
(n∈N*)
(1)求數列的通項公式
(2)若
(λ為非零常數)，問是否存在整數λ使得對任意n∈N*都有
？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】要得到函數y=﹣sin2x+ 
的圖象，只需將y=sinxcosx的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 
=（a，c）， 
=（1﹣2cosA，2cosC﹣1）， 
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若 
，且角A是△ABC中最大內角，求角A的大小．
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【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 
（Ⅰ）求證：{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，求證： 
．
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【題目】為了了解某城市居民用水量的情況，我們獲得100位居民某年的月均用水量（單位：噸）通過對數據的處理，我們獲得了該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分數據隱藏）
100位居民月均用水量的頻率分布表
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 4 | 0.04 |
2 |
| 0.08 | |
3 |
| 15 | |
4 |
| 22 | |
5 |
|
| |
6 |
| 14 | 0.14 |
7 |
| 6 |
|
8 |
| 4 | 0.04 |
9 |
| 0.02 | |
合 計 | 100 | ||
（1）確定表中
與
的值；
（2）求頻率分布直方圖中左數第4個矩形的高度；
（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖；
（4）我們想得到總體密度曲線，請回答我們應該怎么做？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)是定義在R上的函數，對m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.
(1)求證f(0)＝1；
(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；
(3)求證f(x)在R上是減函數．
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