Question

以下結論中正確的結論的個數是（ ）
①直角坐標系xoy中的x軸與y軸都是向量
②鐘表上的時針與分針每天重合24次；
③向量，則“m=1”是“”的充分而非必要條件．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：逐個驗證即可：選項①錯誤x軸，y軸雖然都規定了方向，但不是向量；選項②錯誤，鐘表上的時針與分針每天重合23次才正確；選項③正確，可推得向量平行的充要條件，進而轉化為m=1和其充要條件的關系，可得答案．
解答：解：選項①錯誤，直角坐標系xoy中x軸，y軸雖然都規定了方向，但不是向量；
選項②錯誤，鐘表上的時針與分針每天重合23次才正確；
選項③正確，向量平行的充要條件是
（m+2）（m-2）-（-5）（m-2）=0，解得m=±1，故由m=1可推得向量平行，
而由向量平行不能推出m=1，故“m=1”是“”的充分而非必要條件．
故選B．
點評：本題為命題真假的判斷，涉及向量的平行即向量的定義，屬基礎題．