已知函數
.
（1）解不等式: 
；
（2）當
時, 不等式
恒成立,求實數a的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
其中（
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只需將
的圖象（ ）
A．向右平移
個長度單位
B．向右平移
個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向左平衡個長度單位
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生作為樣本，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
，
， ，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數a的值；
（2）若該校高一年級共有學生500人，試估計該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數．
（3）若從樣本中數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，試用列舉法求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率。
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
己知函數
是偶函數，當
時，函數
單調遞減，設
，則
的大小關系為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省東區高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
對任意
，都有
成立，設向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），當
[0，
]時，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
滿足
對
恒成立，則（ ）
A．函數
一定是偶函數
B．函數
一定是偶函數
C．函數一定是奇函數
D．函數
一定是奇函數
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；（2）
.
，可以轉化為
，所以分3種情況
，
，
進行討論去掉絕對值符號解不等式；第二問，
，所以利用不等式的性質得到最大值
代入上式，解不等式，得到a的取值范圍.
時, 
,即
；
時, 
,即
時, 
,即
.
時,
=
（10分）
sinx 
）
在
上的最大值為2，則a的取值范圍是（ ） 
（B）
（C）
（D）