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（2004•黃埔區一模）設F1，F2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積為1時，則
PF1
•
PF2
的值是（　　）
分析：設
PF1
，PF2
的夾角為2θ，根據焦點三角形面積公式S=b2tanθ，可求2θ，再利用數量積公式即可；
解答：解：設
PF1
，PF2
的夾角為2θ
因為S=b2tanθ=1，其中b=1所以tanθ=1，θ=45°
∴∠F1PF2=90°
所以
PF1
•
PF2
=0
故選A
點評：本題以橢圓為載體，考查焦點三角形的面積，關鍵是利用橢圓的定義及面積公式S=b2tanθ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）以橢圓
x2a2
+y2=1（a＞1）短軸一端點為直角頂點，作橢圓內接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）已知，二次函數f（x）=ax2+bx+c及一次函數g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數圖象相交于相異兩點；
（Ⅱ）設f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點，當AB線段在x軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）設集合A={a，b}，且A∪B={a，b，c}，那么滿足條件的集合B共有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），當（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
）時，實數x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數是（　　）

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同步練習冊答案
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