Question

球臺(tái)上有4個(gè)黃球，6個(gè)紅球，擊黃球入袋記2分，擊紅球入袋記1分，欲將此十球中的4球擊入袋中，但總分不低于5分，擊球方法有幾種？

Answer 1

設(shè)擊入黃球x個(gè)，紅球y個(gè)符合要求，
∵將此十球中的4球擊入袋中，則有x+y=4，
2x+y≥5（x、y∈N），得1≤x≤4．
∴

x=1 y=3

x=2 y=2

x=3 y=1

x=4 y=0.

相應(yīng)每組解（x，y），
擊球方法數(shù)分別為C₄¹C₆³，C₄²C₆²，C₄³C₆¹，C₄⁴C₆⁰．
∴共有不同擊球方法數(shù)為C₄¹C₆³+C₄²C₆²+C₄³C₆¹+C₄⁴C₆⁰=195．