Question

【題目】某校計劃面向高一年級名學生開設校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進行分層抽樣，抽取了名學生對社會科學類，自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調查，其中男生有人.在這名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為人.

（Ⅰ）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學類的頻率，并以統計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學類學生數；

（Ⅱ）根據抽取的名學生的調查結果，完成下列列聯表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關？

	選擇自然科學類	選擇社會科學類	合計
男生
女生
合計

附： ，其中.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）人.（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據題意男生選擇社會科學類的頻率為，女生選擇社會科學類的頻率為．所以男生總數為人，女生總數為人

所以，估計選擇社會科學的人數為人．

（Ⅱ）列出二聯表，計算卡方即可．

試題解析：（Ⅰ）由條件知，抽取的男生人，女生人．男生選擇社會科學類的頻率為，女生選擇社會科學類的頻率為．

由題意，男生總數為人，女生總數為人

所以，估計選擇社會科學的人數為人．

（Ⅱ）根據統計數據，可得列聯表如下：

	選擇自然科學類	選擇社會科學類	合計
男生
女生
合計

所以，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關．