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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在（0，2π）上滿足sinx＞

的x的取值范圍是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）∪（

5π

，π）

C．（

，

5π

）

D．(0，

)∪(

5π

，2π)

分析：根據(jù)角在坐標(biāo)系的表示可以求解

解答：∵在同個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，sinx在1，4區(qū)間是增函數(shù)，在2，3區(qū)間是減函數(shù)
且sin30°=sin150°=

∴

＜x＜

5π

故答案是：C

點(diǎn)評(píng)：考查了角在坐標(biāo)的表示，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個(gè)滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗(yàn)證；
（2）若函數(shù)f(x)=

x+1

在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(

3π

sin(

3π

)=-

cos

=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ）當(dāng)D=R時(shí)，f（x）=x是否屬于M_D？說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)D=[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f(x)=

x+1

屬于M_D，求k的取值范圍；
（Ⅲ）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在（0，2π）上滿足sinx＞

的x的取值范圍是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）∪（

5π

，π）

C．（

，