Question

設a＞0，a≠1，函數f(x)＝log_a(x²－2x＋3)有最小值，則不等式log_a(x－1)＞0的解集為________．

Answer 1

答案：{x|x＞2}
解析：

函數的定義域是R．設函數y＝logau，u＝x2－2x＋3，∵函數u＝x2－2x＋3僅有最小值，∴函數y＝logau是增函數．∴a＞1．由loga(x－1)＞0，得x－1＞1，∴x＞2，即不等式的解集是{x|x＞2}．