Question

某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的關系用如圖所示曲線表示．據進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為     小時．

Answer 1

【答案】分析：本小題選擇分段函數模型解決．先由圖得出服藥后每毫升血液中的含藥量的函數表達式，再利用所得函數式列出不等關系，通過解不等式即可求得服藥一次治療該疾病有效的時間．
解答：解：由圖知
，則f（t）≥0.25．
解之得．
故答案為：．
點評：本小題主要考查應用所學導數的知識、思想和方法解決實際問題的能力，本題考查了分段函數，建立函數式、解方程、不等式、最大值等基礎知識，以及函數與方程的思想，數形結合的思想．屬于基礎題．