Question

（2012•德州一模）連續拋擲兩枚骰子得到的點數分別是m、n，則向量

a

=（m，n）與向量

b

=（1，1）共線的概率是（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  1

  3

• C．

  1

  6

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據題意，用（m，n）表示連續拋擲兩枚骰子得到的點數，列表可得（m，n）的情況數目，由向量共線的判斷方法分析可得向量

a

、

b

共線的條件是m=n，由表可得

a

、

b

共線的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，用（m，n）表示連續拋擲兩枚骰子得到的點數，
分析可得m、n的情況都有6種，分別為：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

共36種，
若向量

a

=（m，n）與向量

b

=（1，1）共線，則m-n=0即m=n，
其情況有（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），共6種情況，
則向量

a

與向量

b

共線的概率為

6

36

=

1

6

；
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，關鍵是由向量共線的判斷方法分析得到

a

與向量

b

共線情況數目．