（本題滿分8分）已知函數
.
(1)若
的部分圖象如圖所示，求
的解析式;
(2)在(1)的條件下，求最小正實數
，使得函數
的圖象向左平移
個單位后所對應的函數是偶函數;
(3)若
在
上是單調遞增函數，求
的最大值.
解：(1)
；………………………………………………..4分
(2)將
的圖像向左平移
個單位可得函數
的圖像.
是偶函數，
直線
是
的一條對稱軸，
令
可得最小正實數
………………………………………………6分
(3)當
最大時，函數在一個周期內完整單調遞增區間就是
，
故函數周期T滿足
，
故
。……………………8分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
，（1）求
的振幅，周期和初相；（2）求
的最大值并求出此時
值組成的集合。（3）求
的單調減區間.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
（Ⅰ）化簡函數
的解析式，并求其定義域和單調區間；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
。
（1）求
的周期和振幅；
（2）在給出的方格紙上用五點作圖法作出
在一個周期內的圖象。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的最小正周期；
（2）求函數
在區間
上的單調區間及最值
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是（ ）
的奇函數
的奇函數 
則下列正確的是（ ）
時，該函數取得最大值1
時
為最小正周期的周期函數
的最大值是（ ）
，且
，則
。