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已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).則函數(shù)的解析式為               ;

 

【答案】

【解析】因為冪函數(shù)為偶函數(shù),說明了冪指數(shù)為偶數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).說明是冪指數(shù)為負數(shù),因此可知對m令值,得到m=1,冪指數(shù)為4,符合題意,故解析式為

 

練習(xí)冊系列答案
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已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)討論的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),又f(x)=sinx+mcosx,F(xiàn)(x)=f′(x)[f(x)+f′(x)]-1,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(I)若,求F(x)的值;
(Ⅱ)把F(x)圖象的橫坐標縮小為原來的一半后得到H(x),求H(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),其中a,b∈R.若函數(shù)g(x)僅在x=0處有極值,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),其中a,b∈R.若函數(shù)g(x)僅在x=0處有極值,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)。(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)討論函數(shù)的奇偶性。(10分)      

 

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