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(2009•武漢模擬)已知區域D滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,那么區域D內離坐標原點O距離最遠的點P的坐標為
(2,3)
(2,3)
分析:先根據約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=|PO|表示(0,0)到可行域的距離,只需求出(0,0)到可行域的距離的最值即可.
解答:解:畫出可行域,如圖所示:

由圖形可以看出當點是A點時,符合題意,
x-3y+4=0
3x-y-3=0
 
x=2
y=3
即A(2,3)
故答案為:(2,3)
點評:本題主要考查了簡單的線性規劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.本題屬于線性規劃中的延伸題,對于可行域不要求線性目標函數的最值,而是求可行域內的點與原點之間的距離問題.
練習冊系列答案
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1-lnx
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42
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