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（2009•武漢模擬）已知區域D滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，那么區域D內離坐標原點O距離最遠的點P的坐標為
（2，3）
（2，3）
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示：

由圖形可以看出當點是A點時，符合題意，
由
x-3y+4=0
3x-y-3=0
 
得
x=2
y=3
即A（2，3）
故答案為：（2，3）
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．本題屬于線性規劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點之間的距離問題．
練習冊系列答案
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（2009•武漢模擬）函數f（x）=
1-lnx
的定義域為（　　）

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（2009•武漢模擬）從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數為
42
42
．

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（2009•武漢模擬）已知函數f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求m與n的關系式及f（x）的極大值；
（2）若函數y=f（x）在區間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．

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（2009•武漢模擬）若函數y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則當a＞0時，f（a）與eaf（0）之間大小關系為（　　）

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（2009•武漢模擬）（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB1，C1D1的中點
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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