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已知函數.(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)當時,求證:.
(1)(2)略
(Ⅰ)∵,當時,得……2分
時,, 遞減
時,遞增
的極小值點,也是最小值點.
的最小值為………………………………………………4分
(Ⅲ)∵

,則
構造函數 


時,遞減
時,遞增
時,取最小值.

即:……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設函數 
(1)若時函數有三個互不相同的零點,求的范圍;
(2)若函數內沒有極值點,求的范圍;
(3)若對任意的,不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 
已知函數(1)求的單調區間;
(2)若函數與函數時有相同的值域,求的值;
(3)設,函數,若對于任意,總存在,使得 成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(請考生在題22,23,24中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。)
(本小題滿分10分)設函數 
(1)求函數的值域;
(2)若,求成立時的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設函數 
(1)求函數的單調區間;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的解析式為(   )
A.3B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在處連續的是
A              (B      
C                         (D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數對任意的
則(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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