【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點數都不同”,B=“至少出現一個6點”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為
,離心率
,短軸長為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點為橢圓上的一動點(非長軸端點),
的延長線與橢圓交于
點,
的延長線與橢圓交于
點,若
面積為
,求直線
的方程.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
或
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意得,再由
橢圓的方程為
;(Ⅱ)①當直線
斜率不存在時,不妨取
面積為
,不符合題意. ②當直線
斜率存在時,設直線
, 由
得
,再求點
的直線
的距離
點
到直線
的距離為
面積為
∴
或
所求方程為
或
.
試題解析:
(Ⅰ)由題意得,∴
,
∵,∴
,
∴橢圓的方程為.
(Ⅱ)①當直線斜率不存在時,不妨取
,
∴面積為
,不符合題意.
②當直線斜率存在時,設直線
,
由化簡得
,
設,
∴
,
∵點的直線
的距離
,
又是線段
的中點,∴點
到直線
的距離為
,
∴面積為
,
∴,∴
,∴
,∴
或
,
∴直線的方程為
或
.
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間與極值;
(Ⅱ)若,且
,證明:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為
,則其長軸長為__________;若
為
的右焦點,
為
的上頂點,
為
上位于第一象限內的動點,則四邊形
的面積的最大值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】當|a|≤1,|x|≤1時,關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,則實數m的取值范圍是( )
A.[ ,+∞)
B.[ ,+∞)
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的一年收益與投資額成正比,其關系如圖(1);投資股票等風險型產品的一年收益與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1)分別寫出兩種產品的一年收益與投資額的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖為橢圓C:
的左、右焦點,D,E是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率
,
的面積為
.若點
在橢圓C上,則點
稱為點M的一個“橢圓”,直線
與橢圓交于A,B兩點,A,B兩點的“橢圓”分別為P,Q.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)問是否存在過左焦點的直線
,使得以PQ為直徑的圓經過坐標原點?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com