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【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點數都不同”,B=“至少出現一個6點”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是(
A. ,
B.
C. ,
D. ,

【答案】A
【解析】解:根據條件概率的含義,P(A|B)其含義為在B發生的情況下,A發生的概率,即在“至少出現一個6點”的情況下,“三個點數都不相同”的概率, ∵“至少出現一個6點”的情況數目為6×6×6﹣5×5×5=91,“三個點數都不相同”則只有一個6點,共C31×5×4=60種,∴P(A|B)=
P(B|A)其含義為在A發生的情況下,B發生的概率,即在“三個點數都不相同”的情況下,“至少出現一個6點”的概率,∴P(B|A)=
故選A.
根據條件概率的含義,明確條件概率P(A|B),P(B|A)的意義,即可得出結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為,離心率,短軸長為2.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設點為橢圓上的一動點(非長軸端點),的延長線與橢圓交于點,的延長線與橢圓交于點,若面積為,求直線的方程.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意得,再由 橢圓的方程為;(Ⅱ)①當直線斜率不存在時,不妨取面積為 ,不符合題意. ②當直線斜率存在時,設直線, 由 ,再求點的直線的距離 到直線的距離為面積為 所求方程為.

試題解析:

(Ⅰ)由題意得,∴

,∴,

∴橢圓的方程為.

(Ⅱ)①當直線斜率不存在時,不妨取

面積為 ,不符合題意.

②當直線斜率存在時,設直線,

化簡得

,

,

∵點的直線的距離,

是線段的中點,∴點到直線的距離為,

面積為 ,

,∴,∴,∴,

∴直線的方程為.

型】解答
束】
25

【題目】已知函數.

(Ⅰ)求函數的單調區間與極值;

(Ⅱ)若證明 .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱柱中, , ,點的中點,點上. 

(1)若異面直線所成的角為,求的長;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 .若gx)存在2個零點,則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的方程為,則其長軸長為__________;若的右焦點, 的上頂點, 上位于第一象限內的動點,則四邊形的面積的最大值為__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】當|a|≤1,|x|≤1時,關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,則實數m的取值范圍是(
A.[ ,+∞)
B.[ ,+∞)
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的一年收益與投資額成正比,其關系如圖(1);投資股票等風險型產品的一年收益與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元

(1)分別寫出兩種產品的一年收益與投資額的函數關系;

(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖為橢圓C:的左、右焦點,D,E是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率,的面積為.若點在橢圓C上,則點稱為點M的一個橢圓,直線與橢圓交于A,B兩點,A,B兩點的橢圓分別為P,Q.

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)問是否存在過左焦點的直線,使得以PQ為直徑的圓經過坐標原點?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓軸上的動點,,分別切圓,兩點.

)當的坐標為時,求切線,的方程.

)求四邊形面積的最小值.

)若,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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