Question

已知四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，且側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，若該四棱柱的俯視圖的面積與四棱柱的底面積相等，則該四棱柱左視圖面積的最小值是（　　）

• A、4

  3

• B、2

  3

• C、2
• D、

  3

Answer 1

分析：通過題意判斷四棱柱放置的形狀，畫出圖形，然后確定側(cè)視圖的形狀，即可得到結(jié)果．

解答：解：由已知四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，且側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，
若該四棱錐的俯視圖的面積與四棱柱的底面積相等，說明棱柱是放倒圖形，如圖：
側(cè)視圖是菱形，
側(cè)視圖的面積的最小值為：2×2sin60°=2

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，視圖面積是的求法．考查空間想象能力以及計(jì)算能力．