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設a,b∈R+,n∈N,n≥1,求y=f(x)=,x∈(-1,1)的最小值.

解:f′(x)=(-)[a(1+x)t-b(1-x)t],其中t=-.

令f′(x)=0,解之,得x=∈(-1,1),其中s=.

而f′(x)=[a(1+x)t-1-b(1-x)t-1]>0,

故當x=時,y取最小值,代入得ymin=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b∈R,n∈N*
-3-ai
i
=1+bi,則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•濟寧一模)給出下列四個命題:
①命題:“設a,b∈R,若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“設a,b∈R,若ab≠0,則a≠0且b≠0”; 
②將函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再向右平移
π
4
個單位長度,得到函數y=
2
cosx的圖象; 
③用數學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1); 
④函數f(x)=ex-x-1(x∈R)有兩個零點.
其中所有真命題的序號是
①③
①③

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青浦區一模)設a,b∈R+,則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0

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科目:高中數學 來源:河南省實驗中學2009屆高三下學期第二次月考理科數學試題 題型:022

設a,b∈R,n∈N*,則________.

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同步練習冊答案
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