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當x∈[-1，1]時，函數的值域是    ．
【答案】分析：求出函數的導數，研究函數在區間∈[-1，1]上的單調性，確定出函數端點值和極值，代入求出函數值域即可
解答：解：f'（x）=，在區間[-1，0]上f'（x）＜0，在區間[0，1]上f'（x）＞0，
∵f（-1）=e，f（1）=，∴最大值為e，又f（0）=0，為極小值，也為最小值，
所以值域為[0，e]
故答案為：[0，e]
點評：本題考查了對數函數的導數運算、導數在最大值、最小值問題中的應用，解答關鍵是利用導數工具研究函數的最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）當a=
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時，且曲線f（x）與直線有三個交點，求m的取值范圍
（Ⅱ）若對任意的實數m，直線與曲線都不相切，
（ⅰ）試求a的取值范圍；
（ⅱ）當x∈[-1，1]時，曲線f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
1
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．試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+b．
（1）若對任意的實數x，都有f（x）≥2x+a，證明：b≥1；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）的最大值為b-a+1，求a的取值范圍；
（3）若a=-2，關于x的方程|f（x）|=1有4個不相等的實數根，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）的圖象與y=1og2x的圖象的交點共有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當x∈[-1，1]時，y=f（x）的最大值與最小值之和為
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．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數h（x）=g（x）-2mf（x），求當x∈[0，1]時h（x）的最小值H（m）； 
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|
f(x)-mg(x)
f(x)
|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當x∈[-1，1]時，y=f（x）的最大值與最小值之和為
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．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數h（x）=g（x）-2mf（x），求當x∈[0，1]時，h（x）的最小值H（m）．

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