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用一塊矩形鐵皮做圓臺形鐵桶的側面,要求鐵桶的上底半徑為24 cm,下底半徑為16 cm,母線長為48 cm,求矩形鐵皮長邊的最小值.
解:如圖,設圓臺的側面展開圖的圓心角∠AO=α,OA=x,由三角形相似可得=,解得x=96 cm.
則=,解得α=60°,所以△BO為正三角形,那么B=OB=96+48=144 cm.由下圖可知,矩形鐵皮長邊的最小值為144 cm.
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