Question

已知i為虛數(shù)單位，則

i

1+i

的實部與虛部之積等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  4

  i
• D、-

  1

  4

  i

Answer 1

分析：先對所給的復數(shù)分子分母同乘以1+i，再進行化簡整理出實部和虛部，即求出它們的乘積，

解答：解：∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1

2

+

1

2

i，
∴所求的實部與虛部之積是

1

4

．
故選A．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，以及虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，兩個復數(shù)相除時，需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)進行化簡．