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(改編題)

在平面幾何中：ΔABC的∠C的內角平分線CE分AB所成線段的比為．把這個結論類比到空間：在三棱錐A—BCD中（如下圖），DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到類比的結論是_________.

                         


解析:

取CD的中點F,連結AF , BF, 則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如圖（1）所示，則△PA1B1和△PAB具有面積關系
S△PA1B1
S△PAB
=
PA 1•PB 1
PA •PB
在平面幾何中該關系式已經證明是成立的．請你在三棱錐P-ABC中（圖2）寫出一個類似的正確結論；并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外切圓面積為S2，則 
s1
s2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結論，已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則 
v1
v2
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何中，有如下結論：三邊相等的三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，可得：四個面均為等邊三角形的四面體內任意一點
到四個面的距離之和為定值
到四個面的距離之和為定值
．

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同步練習冊答案
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