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(x3-
12x2
)10展開式中的常數項為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，可得r的值，進而代入展開式，可得常數項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-
1
2
)r
C
r
10
x30-5r
令30-5r=0得r=6
故展開式的常數項為(-
1
2
)6
C
6
10
=
105
32

故答案為
105
32
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-
12
x2+bx+c，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）若當x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-
12
x2+bx+c，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）若當x∈[1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
（3）c為何值時，曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）當f（x）在x=1處取得極值時，①若當x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；②證明：對[-1，2]內的任意兩個值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤
7
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-
1
2
x2+1，則f′（x）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的單調遞減區間
（1）y=x3-
12
x2-2x+5；
（2）y=2x2-lnx．

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同步練習冊答案
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