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P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點，則PQ的最小值為
3
3
．
分析：可得PQ的最小值即兩平行線3x+4y-12=0與3x+4y+3=0間的距離，由距離公式可得．
解答：解：直線6x+8y+6=0可變形為3x+4y+3=0，
則PQ的最小值即兩平行線3x+4y-12=0與3x+4y+3=0間的距離d，
代入公式可得d=
|-12-3|
32+42
=3，所以PQ的最小值為3，
故答案為：3
點評：本題考查點到直線的距離公式，得出要求的即兩平行線間的距離是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③當θ=
π
6
時，圓C1被直線l：
3
x-y-1=0截得的弦長為
3
；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設P、Q分別為曲線C1和C2上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
（1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數a的值；
（3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x＞2)的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點，則PQ的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省泰州市泰興市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0上任意一點，則PQ的最小值為    ．

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同步練習冊答案
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