Question

給定下列兩個關于異面直線的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線，直線 c 是 α 與β  的交線，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．
那么，（　　）

A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確

B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確

C．兩個命題都正確

D．兩個命題都不正確

Answer 1

分析：畫出圖形，舉出反例，即可否定一個命題．

解答：解：如圖，c與a、b都相交；故命題Ⅰ不正確；又可以取無窮多個平行平面，在每個平面上取一條直線，且使這些直線兩兩不同向，則這些直線中的任意兩條都是異面直線，從而命題Ⅱ也不正確．
故選D．

點評：本題考查了與異面直線的命題，充分理解異面直線的定義和舉出反例是常用的方法．