Question

12、從高三學生中抽取50名同學參加數學競賽，成績的分組及各組的頻數如下（單位：分）：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計成績在[60，90）分的學生比例；
（4）估計成績在85分以下的學生比例．

Answer 1

分析：（1）由每組的頻數計算出每組的頻率、頻率/組距，列成表格形式即可．
（2）以成績為橫軸，以頻率/組距為縱軸，畫出頻率分布直方圖，再取每個小矩形的上方中點，連成折線，即得頻率分布折線圖．
（3）成績在[60，90）分的學生比例即從左往右第三、第四第五個矩形的面積之和．
（5）成績在85分以下的學生比例即直線x=85左側矩形的面積之和．

解答：解：（1）頻率分布表如下：

（2）頻率分布直方圖和折線圖為：

（3）所求的學生比例為13.2+0.3+0.24=0.74=74%．
（4）所求的學生比例為1-（0.12+0.16）=1-0.28=0.72=72%．

點評：本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖和頻率分布折線圖，及利用頻率分布直方圖估計總體的分布情況．