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已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：    ．
【答案】分析：先找到原命題的特點：橢圓與雙曲線的焦距相等且焦點都在X軸上；再把所有滿足條件的類比著寫下來即可．
解答：解：分析命題：橢圓與雙曲線的焦距相等
的特點可得，只要橢圓與雙曲線的焦距相等且焦點都在X軸上即可．
所以其推廣后的命題為：橢圓 與雙曲線的焦距相等．
故答案為：橢圓 與雙曲線的焦距相等．
點評：本題主要考查橢圓與雙曲線的綜合問題．在解決類似題目時，一定要注意觀察原題特點，找到其特征，再類比寫結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：         ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數學試卷 題型：填空題

已知點是橢圓與雙曲線的一個交點，是橢圓的左右焦點，則    　　　．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數學試卷 題型：解答題

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1，F2的距離之和為定值，

且cos∠F1PF2的最小值為－.

（1）求動點P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點軌跡交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，則橢圓與雙曲線的關系是

A．它們有相同的焦點                              B．它們有相同的準線 

C．它們的離心率互為倒數                          D．它們有且只有兩個交點

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