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（2012•寧德模擬）已知實數x，y滿足
x≥2
3x+y≤8
x+y≥0
則z=2x-y的最大值為
12
12
．
分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件
x≥2
3x+y≤8
x+y≥0
的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最小值．
解答：解：依題意作出可行性區域
x≥2
3x+y≤8
x+y≥0
，
如圖，
由
3x+y=8
x+y=0
得A（4，-4），
目標函數z=2x-y在邊界點A（4，-4）處取到最小值z=2×4+4=12．
故答案為：12．
點評：在解決線性規劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知函數f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
2π+
3
2
2π+
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知△ABC的面積為
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，則△ABC的周長等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置．且PB=
41
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=x-1有兩個不同的交點，則實數k的取值范圍是（　　）

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