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設等差數列的前項和為

(1)求數列的通項公式及前項和公式;

(2)設數列的通項公式為,問: 是否存在正整數t,使得

成等差數列?若存在,求出tm的值;若不存在,請說明理由.

(1)(2)存在正整數t,使得成等差數列


解析:

(1)設等差數列的公差為d. 由已知得 ………………2分

解得……4分.

.   ………6分

(2)由(1)知.要使成等差數列,必須

,……8分.整理得,  ………… 11分

因為m,t為正整數,所以t只能取2,3,5.當時,;當時,

時,.

故存在正整數t,使得成等差數列.     ………………… 15分

練習冊系列答案
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設等差數列的前項和為,且. 若,則___________.

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設等差數列的前項和為,已知,,則
等差數列的公差d=      .

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