Question

直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為　　．

Answer 1

 

考點(diǎn)：	參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．
專題：	計(jì)算題．
分析：	化直線的參數(shù)方程為普通方程，化圓的極坐標(biāo)方程為一般方程，由直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式求解實(shí)數(shù)a的值．
解答：	解：直線l：，由②得，，代入①得直線l的方程為x+2y+（2﹣a）=0， 由ρ=2，得=2cosθ﹣2sinθ． ρ2=2ρcosθ﹣2ρsinθ，所以圓的方程為x2+y2=2x﹣2y，即（x﹣1）2+（y+1）2=2， 所以圓心為（1，﹣1），半徑．若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為， 則圓心到直線的距離， 又，即|1﹣a|=1， 解得a=0或a=2． 故答案為0或2．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查了參數(shù)方程化普通方程，考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是中檔題．