設函數
，其中
為常數．
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（Ⅲ）若
,試利用（II）求證：n
3時，恒有
.
科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，其中
為常數。
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，其中
為常數。
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數學卷 題型：解答題
設函數
，其中
為常數．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
（2）當
時，判斷函數是否存在極值？若存在，證明你的結論并求出所有
極值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）20. （14分）設函數
，其中
為常數．
（1）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）若函數的有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立．
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時，
惟一最小值點
；當
時，
和一個極小值點
（3）略
，其中
為常數。
時，判斷函數
在定義域上的單調性；