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已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)
由于△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），
則BC+AC=10＞AB，
故頂點A的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
∴2a=10，c=3，∴b=4，
故頂點C的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一動圓與圓x2+y2=1外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切，則動圓的圓心在（　　）
A．一個橢圓上B．一條拋物線上
C．雙曲線的一支上D．一個圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸，離心率為
1
2
的橢圓方程可能為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標原點，則此橢圓的離心率為______．

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