提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般
情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千
米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度
為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：
當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，
單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為
（k＞0，k為常數，
且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為
元一本，經銷過程中每本書需付給代理商
元
的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元一本，
，預計一年的銷售量為
萬本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
（Ⅱ）若
時，當每本書的定價為多少元時，該出版社一年利潤最大，并求出的最大值.
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在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行． 
的解析式； (2）求函數
的單調遞增區間及極值；
的最值.
的的定義域為
.當
時，求函數
的最值及相應的
的值。
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范圍．
（
）
的定義域。
的關系，并就此說明函數
的點的
的取值范圍。
滿足條件
，及
.
上的最值.