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已知數集{0,1,lgx}中有三個元素,那么x的取值范圍為
(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞)
(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞)
分析:由于數集{0,1,lgx}中有三個元素.利用集合元素的互異性,可以得到x>0且lgx≠0及lgx≠1,解得即可.
解答:解:∵數集{0,1,lgx}中有三個元素,根據集合元素的互異性
∴x>0,且lgx≠0及lgx≠1,
∴x>0,且x≠1,x≠10,
所以x∈(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞).
故答案為:(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞).
點評:本題以集合為載體,主要考查集合元素的互異性.明確集合元素的三大特征:互異性,確定性,無序性是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)一定存在直線l使函數f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數g(x)=lg(-x)+2的圖象關于直線l對稱
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
,1]

(3)已知數列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數列{an}一定是等比數列;
(4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
則正確命題的序號為
(3)(4)
(3)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

有下列四個命題:
(1)一定存在直線l使函數數學公式的圖象與函數g(x)=lg(-x)+2的圖象關于直線l對稱
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為數學公式
(3)已知數列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數列{an}一定是等比數列;
(4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
則正確命題的序號為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列四個命題:
(1)一定存在直線l使函數f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數g(x)=lg(-x)+2的圖象關于直線l對稱
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
,1]

(3)已知數列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數列{an}一定是等比數列;
(4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
則正確命題的序號為______.

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