Question

在正方體上任取三個頂點連成三角形，則所得的三角形是等腰三角形的概率是（　　）

A． 1 14

B． 1 7

C． 3 14

D． 4 7

Answer 1

依題意得，從正方體的8個頂點中任取3個頂點可形成的等腰三角形
的個數按所選取的三個頂點是否來自于該正方體的同一個面來分類：
（1）若所選取的三個頂點來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有4×6=24個；
（2）若所選取的三個頂點不是來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有8個．
∵從正方體的8個頂點中任取3個頂點可形成的三角形共有C₈³=56個．
∴所求的概率等于

24+8

56

=

4

7

，
故選D．