Question

如圖，矩形ABCD的邊AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：①a＝；②a＝1；③a＝；④a＝4，當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，可以取______(填上正確的序號)．

Answer 1

解析：連接AQ，

因為PA⊥平面ABCD，所以PA⊥DQ，

又PQ⊥QD，所以AQ⊥QD.

故Rt△ABQ∽Rt△QCD.

令BQ＝x，則有＝.整理得x²－2x＋a²＝0.

由題意可知方程x²－2x＋a²＝0有正實(shí)根，所以0＜a≤1.

答案：①②