Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H. 若AD=5，BC=7，則GH=________.

Answer 1

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解析考點(diǎn)：梯形中位線定理．
分析：根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，計(jì)算出EF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，求出EG和HF的長(zhǎng)，從而計(jì)算出GH的長(zhǎng)．
解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴E、GH、F分別為AB、BD、AC、DC的中點(diǎn)，
又∵AD=5，BC=7，
∴EF=（5+7）÷2=6，EG=HF=6÷2=3，
∴GH=EF-EG-HF=7-3-3=1．