Question

已知為的內角的對邊，滿足，函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

 

Answer 1

【答案】

（1）根據正弦定理和兩角和差關系的運用來得到證明。

（2）根據余弦定理得到三邊長度相等來得到結論。

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）根據題意，由于，根據正弦定理，可知,

故可知

（Ⅱ）由題意知：由題意知：，解得：，    8分

因為, ,所以     9分

由余弦定理知：         10分

所以 因為，所以，

即：所以    11分

又，所以為等邊三角形.   12分

考點：解三角形

點評：主要是考查了解三角形的運用，屬于基礎題。