Question

（2012•東城區模擬）給出下列命題：
①如果不同直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不相交；
②如果不同直線m、n都垂直于平面α，則m、n一定平行；
③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，則m∥n．
④如果平面α、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α則n⊥β．
則真命題的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：①如果不同直線m、n都平行于平面α，則m、n相交、平行或異面；②如果不同直線m、n都垂直于平面α，則m、n一定平行；③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，則m∥n或m與n異面；④如果平面α、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α則n⊥β或n∥α．

解答：解：①如果不同直線m、n都平行于平面α，
則m、n相交、平行或異面，故①不正確；
②如果不同直線m、n都垂直于平面α，
則m、n一定平行，故②正確；
③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，
則m∥n或m與n異面，故③不正確．
④如果平面α、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，
若m⊥α則n⊥β或n∥α，故④不正確．
故選C．

點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．