Question

（2009•棗莊一模）如果函數f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，那么一定有（　　）

A．0＜a＜1且b＞0

B．0＜a＜1且0＜b＜1

C．a＞1且b＜0

D．a＞1且b＞0

Answer 1

分析：利用指數函數的圖象判斷a，b的取值范圍．

解答：解：因為函數f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，
則根據指數函數的圖象可知，0＜a＜1，當x=0時，0＜y＜1，
即0＜1+b-1＜1，解得0＜b＜1．
故選B．

點評：本題主要考查了指數函數的圖象和性質，要求熟練掌握指數函數的圖象與性質．